Forma IMPLICITA ed ESPLICITA della retta

L’equazione di una  retta puo' comparire nella forma

ax + by + c = 0

che e' detta, per l’appunto, forma implicita della retta o equazione della retta in forma implicita

Possiamo, comunque,  trasformare la retta dalla forma implicita alla forma esplicita:

 basta risolvere l'equazione rispetto alla y:

ax + by + c = 0

isolo la y

by = -ax - c

divido tutto per b

         a        c

y = - ---x - ---

         b        b

Confrontando questa funzione con la forma esplicita della retta

y = mx + q

avro' che perche' siano uguali deve essere

m = -a/b COEFFICIENTE ANGOLARE DELLA RETTA        q = -c/b  TERMINE NOTO DELLA RETTA

________________________________________

Trasformiamo la retta dalla forma esplicita

y = 1/3 x + 5/2

alla forma implicita:

basta fare il minimo comune multiplo, cioe' moltiplico tutto per 6 per eliminare il denominatore

6y = 2x + 15

-2x + 6y - 15 = 0

2x - 6y + 15 = 0

_______________________________________________________________________________

Esercizi:

Trasformiamo la retta dalla forma implicita

2x + 3y - 6 = 0

alla forma esplicita:

isolo la y

3y = - 2x + 6

divido per 3

y = - 2/3 x + 6/3

y = - 2/3 x + 2

Puoi usare la retta sia in forma esplicita che in forma implicita, non cambia nulla;