RADICE QUADRATA DI UNA POTENZA DATA
- OVVERO PER ES.
Dopo aver appreso cosa si intende per RADICE QUADRATA di un numero, in questa lezione e nelle successive vedremo alcuni casi particolari di ESTRAZIONE DELLA RADICE QUADRATA. Iniziamo col parlare della ESTRAZIONE DELLA RADICE QUADRATA di una POTENZA.
Supponiamo di voler estrarre la seguente radice quadrata:
Avremo:
ma poiché
36 = 62
possiamo scrivere il nostro radicale anche nel modo seguente:
Supponiamo ora di voler estrarre la radice quadrata di:
Le proprietà delle potenze ci dicono che la potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Quindi, il radicale precedente, può essere scritto come:
che sarà uguale a:
Allo stesso modo:
Quindi, generalizzando possiamo dire che, la RADICE QUADRATA di una POTENZA con ESPONENTE PARI è una POTENZA della STESSA BASE che ha per esponente LA META' DELL'ESPONENTE della potenza data.
Esempi:
